龍門王者 ✦ 用數據與策略征服射龍門遊戲

射龍門規則 全解析

射龍門 是一款風靡亞洲的撲克牌遊戲，特別適合年節親友聚會時同樂。

遊戲概念簡單優雅，猶如足球射門，每位玩家手持兩張牌作為”門柱”，目標是讓第三張牌”射入”門柱之間。表面看來，這是一個簡單的運氣遊戲，但隱藏在其中的是深厚的數學原理和策略考量。

已經知道規則的玩家，可以直接前往大老爺娛樂城，開始射龍門!

遊戲規則

遊戲通常使用2-4副撲克牌（不含鬼牌），2人以上即可參與，10人以下最為理想。每輪開始前，所有玩家先決定最低投注金額，共同投入形成籌碼池。遊戲開始由玩家依序遊玩，每位玩家每輪翻開兩張牌，玩家看牌後可選擇攤牌下注或直接棄牌，若棄牌(不下注)的話則須在籌碼池裡投入一注最低投注金額。

若選擇下注，玩家可下注任意金額（不超過籌碼池總額），然後翻開第三張牌。勝負判定有三種可能：

1. 射中龍門：第三張牌點數落在首兩張牌點數之間，玩家贏取等同下注金額的籌碼。
2. 未射中龍門：第三張牌點數在首兩張牌之外，玩家需賠付下注金額。
3. 撞柱：第三張牌點數與首兩張牌之一相同，玩家賠付3倍下注金額（有些地區可能規定為2倍）。

特殊情況是拿到兩張相同點數的牌（如7-7），此時玩家需選擇第三張牌會比該點數”大”或”小”。若猜對則贏得下注金額，猜錯則賠付下注金額，若第三張牌又是相同點數（形成三張7），則發生”雙重撞柱”，需賠付5倍下注金額（有些地區規定為3倍）。

乍看是場運氣遊戲，但正如接下來的章節中揭示的，射龍門蘊含豐富的數學策略，掌握這些數據能徹底改變您的遊戲方式，讓您從被支配走向支配賭局。

91種牌型的勝率與撞柱風險

當深入射龍門的數學本質，會發現這個看似簡單的遊戲實際上有91種不同的牌組組合（不考慮花色）。這91種組合決定了玩家的勝率、風險和潛在收益。理解這些數據是成為龍門高手的第一步。

首先，這91種組合可分為兩大類：13種相同點數組合（如A-A、7-7）和78種不同點數組合（如A-K、5-10）。每種組合有其獨特的勝率和撞柱風險，正確理解這些數據能幫助您做出明智的下注決策。

以使用兩副撲克牌為例，當您拿到不同點數的牌時，勝率計算相對直觀。例如拿到A-K時，A和K之間有11種不同點數（2到Q），每種點數在剩餘牌中有8張，因此有88張牌可能使您獲勝。考慮到已抽出2張牌，剩餘102張，您的勝率高達86.27%。相比之下，拿到7-8這種相鄰牌時，由於7和8之間沒有其他點數，勝率為0%。

對於相同點數的牌，策略更為特殊。以7-7為例，您需要選擇第三張牌會比7″大”還是”小”。選”大”時，有6種點數（8到K）符合條件，每種8張，共48張牌；選”小”同樣也有6種點數（A到6），共48張牌。因此選”大”或”小”的勝率都是47.06%。但對於其他相同點數，情況並非如此平衡。例如，A-A選”大”的勝率高達94.12%，而選”小”則為0%；K-K則相反。

除了勝率，撞柱風險也是關鍵考量因素。對於不同點數的組合，撞柱率固定在15.69%（剩餘16張與手中點數相同的牌中的任一張）；而相同點數組合的撞柱率為5.88%，但還有5.88%的機率發生雙重撞柱，後者需賠付更多。

91種牌型全機率表

相同點數組合（13種）

編號	牌組	選大勝率	選小勝率	撞柱率	最佳選擇
1	A-A	94.12%	0%	5.88%	選大
2	2-2	86.27%	7.84%	5.88%	選大
3	3-3	78.43%	15.69%	5.88%	選大
4	4-4	70.59%	23.53%	5.88%	選大
5	5-5	62.75%	31.37%	5.88%	選大
6	6-6	54.90%	39.22%	5.88%	選大
7	7-7	47.06%	47.06%	5.88%	選大或選小均可
8	8-8	39.22%	54.90%	5.88%	選小
9	9-9	31.37%	62.75%	5.88%	選小
10	10-10	23.53%	70.59%	5.88%	選小
11	J-J	15.69%	78.43%	5.88%	選小
12	Q-Q	7.84%	86.27%	5.88%	選小
13	K-K	0%	94.12%	5.88%	選小

不同點數組合（78種）

編號	牌組	間隔點數數量	勝率	撞柱率	備註
14	A-2	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
15	A-3	1	7.84%	15.69%	只有2可射中
16	A-4	2	15.69%	15.69%	有2,3可射中
17	A-5	3	23.53%	15.69%	有2,3,4可射中
18	A-6	4	31.37%	15.69%	有2,3,4,5可射中
19	A-7	5	39.22%	15.69%	有2,3,4,5,6可射中
20	A-8	6	47.06%	15.69%	有2,3,4,5,6,7可射中
21	A-9	7	54.90%	15.69%	有2,3,4,5,6,7,8可射中
22	A-10	8	62.75%	15.69%	有2,3,4,5,6,7,8,9可射中
23	A-J	9	70.59%	15.69%	有2,3,4,5,6,7,8,9,10可射中
24	A-Q	10	78.43%	15.69%	有2,3,4,5,6,7,8,9,10,J可射中
25	A-K	11	86.27%	15.69%	有2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q可射中
26	2-3	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
27	2-4	1	7.84%	15.69%	只有3可射中
28	2-5	2	15.69%	15.69%	有3,4可射中
29	2-6	3	23.53%	15.69%	有3,4,5可射中
30	2-7	4	31.37%	15.69%	有3,4,5,6可射中
31	2-8	5	39.22%	15.69%	有3,4,5,6,7可射中
32	2-9	6	47.06%	15.69%	有3,4,5,6,7,8可射中
33	2-10	7	54.90%	15.69%	有3,4,5,6,7,8,9可射中
34	2-J	8	62.75%	15.69%	有3,4,5,6,7,8,9,10可射中
35	2-Q	9	70.59%	15.69%	有3,4,5,6,7,8,9,10,J可射中
36	2-K	10	78.43%	15.69%	有3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q可射中
37	3-4	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
38	3-5	1	7.84%	15.69%	只有4可射中
39	3-6	2	15.69%	15.69%	有4,5可射中
40	3-7	3	23.53%	15.69%	有4,5,6可射中
41	3-8	4	31.37%	15.69%	有4,5,6,7可射中
42	3-9	5	39.22%	15.69%	有4,5,6,7,8可射中
43	3-10	6	47.06%	15.69%	有4,5,6,7,8,9可射中
44	3-J	7	54.90%	15.69%	有4,5,6,7,8,9,10可射中
45	3-Q	8	62.75%	15.69%	有4,5,6,7,8,9,10,J可射中
46	3-K	9	70.59%	15.69%	有4,5,6,7,8,9,10,J,Q可射中
47	4-5	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
48	4-6	1	7.84%	15.69%	只有5可射中
49	4-7	2	15.69%	15.69%	有5,6可射中
50	4-8	3	23.53%	15.69%	有5,6,7可射中
51	4-9	4	31.37%	15.69%	有5,6,7,8可射中
52	4-10	5	39.22%	15.69%	有5,6,7,8,9可射中
53	4-J	6	47.06%	15.69%	有5,6,7,8,9,10可射中
54	4-Q	7	54.90%	15.69%	有5,6,7,8,9,10,J可射中
55	4-K	8	62.75%	15.69%	有5,6,7,8,9,10,J,Q可射中
56	5-6	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
57	5-7	1	7.84%	15.69%	只有6可射中
58	5-8	2	15.69%	15.69%	有6,7可射中
59	5-9	3	23.53%	15.69%	有6,7,8可射中
60	5-10	4	31.37%	15.69%	有6,7,8,9可射中
61	5-J	5	39.22%	15.69%	有6,7,8,9,10可射中
62	5-Q	6	47.06%	15.69%	有6,7,8,9,10,J可射中
63	5-K	7	54.90%	15.69%	有6,7,8,9,10,J,Q可射中
64	6-7	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
65	6-8	1	7.84%	15.69%	只有7可射中
66	6-9	2	15.69%	15.69%	有7,8可射中
67	6-10	3	23.53%	15.69%	有7,8,9可射中
68	6-J	4	31.37%	15.69%	有7,8,9,10可射中
69	6-Q	5	39.22%	15.69%	有7,8,9,10,J可射中
70	6-K	6	47.06%	15.69%	有7,8,9,10,J,Q可射中
71	7-8	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
72	7-9	1	7.84%	15.69%	只有8可射中
73	7-10	2	15.69%	15.69%	有8,9可射中
74	7-J	3	23.53%	15.69%	有8,9,10可射中
75	7-Q	4	31.37%	15.69%	有8,9,10,J可射中
76	7-K	5	39.22%	15.69%	有8,9,10,J,Q可射中
77	8-9	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
78	8-10	1	7.84%	15.69%	只有9可射中
79	8-J	2	15.69%	15.69%	有9,10可射中
80	8-Q	3	23.53%	15.69%	有9,10,J可射中
81	8-K	4	31.37%	15.69%	有9,10,J,Q可射中
82	9-10	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
83	9-J	1	7.84%	15.69%	只有10可射中
84	9-Q	2	15.69%	15.69%	有10,J可射中
85	9-K	3	23.53%	15.69%	有10,J,Q可射中
86	10-J	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
87	10-Q	1	7.84%	15.69%	只有J可射中
88	10-K	2	15.69%	15.69%	有J,Q可射中
89	J-Q	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中
90	J-K	1	7.84%	15.69%	只有Q可射中
91	Q-K	0	0%	15.69%	相鄰牌，無法射中

勝率分佈統計

勝率區間	牌組類型數量	佔總類型百分比
0%	13	14.29%
1-10%	12	13.19%
11-20%	11	12.09%
21-30%	10	10.99%
31-40%	10	10.99%
41-50%	9	9.89%
51-60%	7	7.69%
61-70%	6	6.59%
71-80%	7	7.69%
81-90%	4	4.40%
91-100%	2	2.20%

91種牌型的期望值分析

理解了射龍門的基本機率後，則需要更進一步：如何確定最佳下注策略？這就需要引入”期望值”的概念—賭博理論中的核心工具，也是專業賭徒與數學家的思維基礎。

期望值計算的核心在於將各種可能結果的價值乘以其發生機率，最終得出一個長期平均收益值。在射龍門中，需要考慮勝利、失敗、撞柱與雙重撞柱四種可能結果。若假設以下賠率規則：

• 未射中龍門：賠下注的1倍
• 撞柱：賠下注的3倍
• 雙重撞柱（三張相同）：賠下注的5倍

在這種賠率設定下，通過數學計算發現一個關鍵的”勝率臨界點”：

• 對於普通牌組（兩張不同點數）：勝率需超過65.69%才能保證正期望值
• 對於相同點數牌組：勝率需超過67.64%才能保證正期望值

這個臨界點的發現極其重要，意味著射龍門並非純粹的運氣遊戲。事實上，91種牌組中只有少數幾種組合具有正期望值，長期來看只有這些牌組值得下注。

具體而言，以下牌組具有正期望值：

• A-A（選大）：期望值+0.53
• K-K（選小）：期望值+0.53
• A-K：期望值+0.41
• 2-2（選大）與Q-Q（選小）：期望值+0.37
• A-Q與2-K：期望值+0.25

制霸龍門：機率思維與實戰平衡的最終奧義

在射龍門遊戲中，純粹的數學期望值分析得知只有少數牌組值得下注，但這種策略忽略了一個關鍵因素：沉默成本。了解各種牌組的出現機率與沉默成本，能建立更全面的策略框架。

使用兩副牌時，13種相同點數組合（如A-A, 7-7）總共約佔9.49%的機率，而78種不同點數組合佔餘下的90.51%。其中，具有正期望值的高勝率牌組（勝率>65.69%）僅佔約15-20%。這意味著，如果嚴格遵循勝率臨界點策略，您大約80%的時間都在棄牌等待，每輪仍投入最低注額而不參與遊戲，這就是所謂的沉默成本。

考慮到這點，可以適當調整策略，將勝率臨界點從65.69%降低至約50-55%，擴大可下注的牌組範圍：

1. 絕對值得下注：A-K, A-A(選大), K-K(選小), A-Q, 2-K等原本就有正期望值的牌組
2. 考慮沉默成本後值得下注：A-10, 2-J, 3-Q, 4-K（勝率62.75%）以及A-9, 2-10等（勝率54.90%）
3. 邊緣可接受牌組：在特定情況下，如A-8, 2-9等（勝率47.06%）也可考慮

這種調整將下注頻率從約20%提高到35-40%，大幅減少沉默成本。同時，資金管理上也應相應調整：

• 優質牌組：下注總籌碼的10-25%
• 良好牌組：下注總籌碼的5-15%
• 邊緣牌組：最多下注總籌碼的5%

保留至少60%資金作為風險緩衝，應對可能的連續不利結果。

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